Решение квадратного уравнения x² +37x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 82 = 1369 - 328 = 1041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1041) / (2 • 1) = (-37 + 32.264531609803) / 2 = -4.7354683901966 / 2 = -2.3677341950983

x₂ = (-37 - √ 1041) / (2 • 1) = (-37 - 32.264531609803) / 2 = -69.264531609803 / 2 = -34.632265804902

Ответ: x₁ = -2.3677341950983, x₂ = -34.632265804902.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -2.3677341950983 - 34.632265804902 = -37

x₁ • x₂ = -2.3677341950983 • (-34.632265804902) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3677341950983, x₂ = -34.632265804902 означают, в этих точках график пересекает ось X