Решение квадратного уравнения x² +37x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 83 = 1369 - 332 = 1037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1037) / (2 • 1) = (-37 + 32.202484376209) / 2 = -4.7975156237908 / 2 = -2.3987578118954

x₂ = (-37 - √ 1037) / (2 • 1) = (-37 - 32.202484376209) / 2 = -69.202484376209 / 2 = -34.601242188105

Ответ: x₁ = -2.3987578118954, x₂ = -34.601242188105.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -2.3987578118954 - 34.601242188105 = -37

x₁ • x₂ = -2.3987578118954 • (-34.601242188105) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3987578118954, x₂ = -34.601242188105 означают, в этих точках график пересекает ось X