Решение квадратного уравнения x² +37x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 84 = 1369 - 336 = 1033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1033) / (2 • 1) = (-37 + 32.140317359976) / 2 = -4.8596826400236 / 2 = -2.4298413200118

x₂ = (-37 - √ 1033) / (2 • 1) = (-37 - 32.140317359976) / 2 = -69.140317359976 / 2 = -34.570158679988

Ответ: x₁ = -2.4298413200118, x₂ = -34.570158679988.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -2.4298413200118 - 34.570158679988 = -37

x₁ • x₂ = -2.4298413200118 • (-34.570158679988) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4298413200118, x₂ = -34.570158679988 означают, в этих точках график пересекает ось X