Решение квадратного уравнения x² +37x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 85 = 1369 - 340 = 1029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1029) / (2 • 1) = (-37 + 32.078029864691) / 2 = -4.9219701353091 / 2 = -2.4609850676546

x₂ = (-37 - √ 1029) / (2 • 1) = (-37 - 32.078029864691) / 2 = -69.078029864691 / 2 = -34.539014932345

Ответ: x₁ = -2.4609850676546, x₂ = -34.539014932345.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -2.4609850676546 - 34.539014932345 = -37

x₁ • x₂ = -2.4609850676546 • (-34.539014932345) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4609850676546, x₂ = -34.539014932345 означают, в этих точках график пересекает ось X