Решение квадратного уравнения x² +37x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 86 = 1369 - 344 = 1025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1025) / (2 • 1) = (-37 + 32.015621187164) / 2 = -4.9843788128358 / 2 = -2.4921894064179

x₂ = (-37 - √ 1025) / (2 • 1) = (-37 - 32.015621187164) / 2 = -69.015621187164 / 2 = -34.507810593582

Ответ: x₁ = -2.4921894064179, x₂ = -34.507810593582.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -2.4921894064179 - 34.507810593582 = -37

x₁ • x₂ = -2.4921894064179 • (-34.507810593582) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4921894064179, x₂ = -34.507810593582 означают, в этих точках график пересекает ось X