Решение квадратного уравнения x² +37x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 87 = 1369 - 348 = 1021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1021) / (2 • 1) = (-37 + 31.953090617341) / 2 = -5.0469093826591 / 2 = -2.5234546913295

x₂ = (-37 - √ 1021) / (2 • 1) = (-37 - 31.953090617341) / 2 = -68.953090617341 / 2 = -34.47654530867

Ответ: x₁ = -2.5234546913295, x₂ = -34.47654530867.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -2.5234546913295 - 34.47654530867 = -37

x₁ • x₂ = -2.5234546913295 • (-34.47654530867) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5234546913295, x₂ = -34.47654530867 означают, в этих точках график пересекает ось X