Решение квадратного уравнения x² +37x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 88 = 1369 - 352 = 1017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1017) / (2 • 1) = (-37 + 31.890437438204) / 2 = -5.1095625617961 / 2 = -2.554781280898

x₂ = (-37 - √ 1017) / (2 • 1) = (-37 - 31.890437438204) / 2 = -68.890437438204 / 2 = -34.445218719102

Ответ: x₁ = -2.554781280898, x₂ = -34.445218719102.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -2.554781280898 - 34.445218719102 = -37

x₁ • x₂ = -2.554781280898 • (-34.445218719102) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -2.554781280898, x₂ = -34.445218719102 означают, в этих точках график пересекает ось X