Решение квадратного уравнения x² +37x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 89 = 1369 - 356 = 1013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1013) / (2 • 1) = (-37 + 31.827660925679) / 2 = -5.1723390743209 / 2 = -2.5861695371605

x₂ = (-37 - √ 1013) / (2 • 1) = (-37 - 31.827660925679) / 2 = -68.827660925679 / 2 = -34.41383046284

Ответ: x₁ = -2.5861695371605, x₂ = -34.41383046284.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -2.5861695371605 - 34.41383046284 = -37

x₁ • x₂ = -2.5861695371605 • (-34.41383046284) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5861695371605, x₂ = -34.41383046284 означают, в этих точках график пересекает ось X