Решение квадратного уравнения x² +37x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 9 = 1369 - 36 = 1333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1333) / (2 • 1) = (-37 + 36.510272527057) / 2 = -0.48972747294263 / 2 = -0.24486373647132

x₂ = (-37 - √ 1333) / (2 • 1) = (-37 - 36.510272527057) / 2 = -73.510272527057 / 2 = -36.755136263529

Ответ: x₁ = -0.24486373647132, x₂ = -36.755136263529.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.24486373647132 - 36.755136263529 = -37

x₁ • x₂ = -0.24486373647132 • (-36.755136263529) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24486373647132, x₂ = -36.755136263529 означают, в этих точках график пересекает ось X