Решение квадратного уравнения x² +37x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 90 = 1369 - 360 = 1009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1009) / (2 • 1) = (-37 + 31.764760348537) / 2 = -5.2352396514628 / 2 = -2.6176198257314

x₂ = (-37 - √ 1009) / (2 • 1) = (-37 - 31.764760348537) / 2 = -68.764760348537 / 2 = -34.382380174269

Ответ: x₁ = -2.6176198257314, x₂ = -34.382380174269.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -2.6176198257314 - 34.382380174269 = -37

x₁ • x₂ = -2.6176198257314 • (-34.382380174269) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6176198257314, x₂ = -34.382380174269 означают, в этих точках график пересекает ось X