Решение квадратного уравнения x² +37x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 91 = 1369 - 364 = 1005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1005) / (2 • 1) = (-37 + 31.701734968295) / 2 = -5.2982650317053 / 2 = -2.6491325158526

x₂ = (-37 - √ 1005) / (2 • 1) = (-37 - 31.701734968295) / 2 = -68.701734968295 / 2 = -34.350867484147

Ответ: x₁ = -2.6491325158526, x₂ = -34.350867484147.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -2.6491325158526 - 34.350867484147 = -37

x₁ • x₂ = -2.6491325158526 • (-34.350867484147) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6491325158526, x₂ = -34.350867484147 означают, в этих точках график пересекает ось X