Решение квадратного уравнения x² +37x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 92 = 1369 - 368 = 1001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1001) / (2 • 1) = (-37 + 31.638584039113) / 2 = -5.3614159608872 / 2 = -2.6807079804436

x₂ = (-37 - √ 1001) / (2 • 1) = (-37 - 31.638584039113) / 2 = -68.638584039113 / 2 = -34.319292019556

Ответ: x₁ = -2.6807079804436, x₂ = -34.319292019556.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -2.6807079804436 - 34.319292019556 = -37

x₁ • x₂ = -2.6807079804436 • (-34.319292019556) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6807079804436, x₂ = -34.319292019556 означают, в этих точках график пересекает ось X