Решение квадратного уравнения x² +37x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 93 = 1369 - 372 = 997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 997) / (2 • 1) = (-37 + 31.575306807694) / 2 = -5.4246931923061 / 2 = -2.7123465961531

x₂ = (-37 - √ 997) / (2 • 1) = (-37 - 31.575306807694) / 2 = -68.575306807694 / 2 = -34.287653403847

Ответ: x₁ = -2.7123465961531, x₂ = -34.287653403847.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -2.7123465961531 - 34.287653403847 = -37

x₁ • x₂ = -2.7123465961531 • (-34.287653403847) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7123465961531, x₂ = -34.287653403847 означают, в этих точках график пересекает ось X