Решение квадратного уравнения x² +37x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 94 = 1369 - 376 = 993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 993) / (2 • 1) = (-37 + 31.511902513177) / 2 = -5.4880974868225 / 2 = -2.7440487434113

x₂ = (-37 - √ 993) / (2 • 1) = (-37 - 31.511902513177) / 2 = -68.511902513177 / 2 = -34.255951256589

Ответ: x₁ = -2.7440487434113, x₂ = -34.255951256589.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -2.7440487434113 - 34.255951256589 = -37

x₁ • x₂ = -2.7440487434113 • (-34.255951256589) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7440487434113, x₂ = -34.255951256589 означают, в этих точках график пересекает ось X