Решение квадратного уравнения x² +37x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 95 = 1369 - 380 = 989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 989) / (2 • 1) = (-37 + 31.448370387033) / 2 = -5.5516296129672 / 2 = -2.7758148064836

x₂ = (-37 - √ 989) / (2 • 1) = (-37 - 31.448370387033) / 2 = -68.448370387033 / 2 = -34.224185193516

Ответ: x₁ = -2.7758148064836, x₂ = -34.224185193516.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -2.7758148064836 - 34.224185193516 = -37

x₁ • x₂ = -2.7758148064836 • (-34.224185193516) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7758148064836, x₂ = -34.224185193516 означают, в этих точках график пересекает ось X