Решение квадратного уравнения x² +37x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 96 = 1369 - 384 = 985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 985) / (2 • 1) = (-37 + 31.38470965295) / 2 = -5.6152903470496 / 2 = -2.8076451735248

x₂ = (-37 - √ 985) / (2 • 1) = (-37 - 31.38470965295) / 2 = -68.38470965295 / 2 = -34.192354826475

Ответ: x₁ = -2.8076451735248, x₂ = -34.192354826475.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -2.8076451735248 - 34.192354826475 = -37

x₁ • x₂ = -2.8076451735248 • (-34.192354826475) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8076451735248, x₂ = -34.192354826475 означают, в этих точках график пересекает ось X