Решение квадратного уравнения x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 97 = 1369 - 388 = 981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 981) / (2 • 1) = (-37 + 31.320919526732) / 2 = -5.6790804732683 / 2 = -2.8395402366342

x₂ = (-37 - √ 981) / (2 • 1) = (-37 - 31.320919526732) / 2 = -68.320919526732 / 2 = -34.160459763366

Ответ: x₁ = -2.8395402366342, x₂ = -34.160459763366.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -2.8395402366342 - 34.160459763366 = -37

x₁ • x₂ = -2.8395402366342 • (-34.160459763366) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8395402366342, x₂ = -34.160459763366 означают, в этих точках график пересекает ось X