Решение квадратного уравнения x² +37x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 98 = 1369 - 392 = 977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 977) / (2 • 1) = (-37 + 31.256999216176) / 2 = -5.7430007838244 / 2 = -2.8715003919122

x₂ = (-37 - √ 977) / (2 • 1) = (-37 - 31.256999216176) / 2 = -68.256999216176 / 2 = -34.128499608088

Ответ: x₁ = -2.8715003919122, x₂ = -34.128499608088.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -2.8715003919122 - 34.128499608088 = -37

x₁ • x₂ = -2.8715003919122 • (-34.128499608088) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8715003919122, x₂ = -34.128499608088 означают, в этих точках график пересекает ось X