Решение квадратного уравнения x² +37x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 99 = 1369 - 396 = 973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 973) / (2 • 1) = (-37 + 31.192947920964) / 2 = -5.8070520790356 / 2 = -2.9035260395178

x₂ = (-37 - √ 973) / (2 • 1) = (-37 - 31.192947920964) / 2 = -68.192947920964 / 2 = -34.096473960482

Ответ: x₁ = -2.9035260395178, x₂ = -34.096473960482.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -2.9035260395178 - 34.096473960482 = -37

x₁ • x₂ = -2.9035260395178 • (-34.096473960482) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9035260395178, x₂ = -34.096473960482 означают, в этих точках график пересекает ось X