Решение квадратного уравнения x² +38x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 10 = 1444 - 40 = 1404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1404) / (2 • 1) = (-38 + 37.46998799039) / 2 = -0.53001200960961 / 2 = -0.26500600480481

x₂ = (-38 - √ 1404) / (2 • 1) = (-38 - 37.46998799039) / 2 = -75.46998799039 / 2 = -37.734993995195

Ответ: x₁ = -0.26500600480481, x₂ = -37.734993995195.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.26500600480481 - 37.734993995195 = -38

x₁ • x₂ = -0.26500600480481 • (-37.734993995195) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26500600480481, x₂ = -37.734993995195 означают, в этих точках график пересекает ось X