Решение квадратного уравнения x² +38x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 100 = 1444 - 400 = 1044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1044) / (2 • 1) = (-38 + 32.310988842807) / 2 = -5.689011157193 / 2 = -2.8445055785965

x₂ = (-38 - √ 1044) / (2 • 1) = (-38 - 32.310988842807) / 2 = -70.310988842807 / 2 = -35.155494421404

Ответ: x₁ = -2.8445055785965, x₂ = -35.155494421404.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -2.8445055785965 - 35.155494421404 = -38

x₁ • x₂ = -2.8445055785965 • (-35.155494421404) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8445055785965, x₂ = -35.155494421404 означают, в этих точках график пересекает ось X