Решение квадратного уравнения x² +38x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 11 = 1444 - 44 = 1400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1400) / (2 • 1) = (-38 + 37.416573867739) / 2 = -0.58342613226058 / 2 = -0.29171306613029

x₂ = (-38 - √ 1400) / (2 • 1) = (-38 - 37.416573867739) / 2 = -75.416573867739 / 2 = -37.70828693387

Ответ: x₁ = -0.29171306613029, x₂ = -37.70828693387.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.29171306613029 - 37.70828693387 = -38

x₁ • x₂ = -0.29171306613029 • (-37.70828693387) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29171306613029, x₂ = -37.70828693387 означают, в этих точках график пересекает ось X