Решение квадратного уравнения x² +38x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 12 = 1444 - 48 = 1396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1396) / (2 • 1) = (-38 + 37.363083384539) / 2 = -0.63691661546119 / 2 = -0.31845830773059

x₂ = (-38 - √ 1396) / (2 • 1) = (-38 - 37.363083384539) / 2 = -75.363083384539 / 2 = -37.681541692269

Ответ: x₁ = -0.31845830773059, x₂ = -37.681541692269.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.31845830773059 - 37.681541692269 = -38

x₁ • x₂ = -0.31845830773059 • (-37.681541692269) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31845830773059, x₂ = -37.681541692269 означают, в этих точках график пересекает ось X