Решение квадратного уравнения x² +38x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 13 = 1444 - 52 = 1392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1392) / (2 • 1) = (-38 + 37.309516212355) / 2 = -0.69048378764474 / 2 = -0.34524189382237

x₂ = (-38 - √ 1392) / (2 • 1) = (-38 - 37.309516212355) / 2 = -75.309516212355 / 2 = -37.654758106178

Ответ: x₁ = -0.34524189382237, x₂ = -37.654758106178.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.34524189382237 - 37.654758106178 = -38

x₁ • x₂ = -0.34524189382237 • (-37.654758106178) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34524189382237, x₂ = -37.654758106178 означают, в этих точках график пересекает ось X