Решение квадратного уравнения x² +38x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 14 = 1444 - 56 = 1388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1388) / (2 • 1) = (-38 + 37.255872020394) / 2 = -0.74412797960569 / 2 = -0.37206398980284

x₂ = (-38 - √ 1388) / (2 • 1) = (-38 - 37.255872020394) / 2 = -75.255872020394 / 2 = -37.627936010197

Ответ: x₁ = -0.37206398980284, x₂ = -37.627936010197.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.37206398980284 - 37.627936010197 = -38

x₁ • x₂ = -0.37206398980284 • (-37.627936010197) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37206398980284, x₂ = -37.627936010197 означают, в этих точках график пересекает ось X