Решение квадратного уравнения x² +38x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 15 = 1444 - 60 = 1384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1384) / (2 • 1) = (-38 + 37.202150475477) / 2 = -0.79784952452345 / 2 = -0.39892476226172

x₂ = (-38 - √ 1384) / (2 • 1) = (-38 - 37.202150475477) / 2 = -75.202150475477 / 2 = -37.601075237738

Ответ: x₁ = -0.39892476226172, x₂ = -37.601075237738.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.39892476226172 - 37.601075237738 = -38

x₁ • x₂ = -0.39892476226172 • (-37.601075237738) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39892476226172, x₂ = -37.601075237738 означают, в этих точках график пересекает ось X