Решение квадратного уравнения x² +38x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 16 = 1444 - 64 = 1380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1380) / (2 • 1) = (-38 + 37.148351242013) / 2 = -0.85164875798658 / 2 = -0.42582437899329

x₂ = (-38 - √ 1380) / (2 • 1) = (-38 - 37.148351242013) / 2 = -75.148351242013 / 2 = -37.574175621007

Ответ: x₁ = -0.42582437899329, x₂ = -37.574175621007.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.42582437899329 - 37.574175621007 = -38

x₁ • x₂ = -0.42582437899329 • (-37.574175621007) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42582437899329, x₂ = -37.574175621007 означают, в этих точках график пересекает ось X