Решение квадратного уравнения x² +38x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 17 = 1444 - 68 = 1376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1376) / (2 • 1) = (-38 + 37.094473981983) / 2 = -0.90552601801718 / 2 = -0.45276300900859

x₂ = (-38 - √ 1376) / (2 • 1) = (-38 - 37.094473981983) / 2 = -75.094473981983 / 2 = -37.547236990991

Ответ: x₁ = -0.45276300900859, x₂ = -37.547236990991.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.45276300900859 - 37.547236990991 = -38

x₁ • x₂ = -0.45276300900859 • (-37.547236990991) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45276300900859, x₂ = -37.547236990991 означают, в этих точках график пересекает ось X