Решение квадратного уравнения x² +38x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 18 = 1444 - 72 = 1372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1372) / (2 • 1) = (-38 + 37.040518354904) / 2 = -0.95948164509573 / 2 = -0.47974082254786

x₂ = (-38 - √ 1372) / (2 • 1) = (-38 - 37.040518354904) / 2 = -75.040518354904 / 2 = -37.520259177452

Ответ: x₁ = -0.47974082254786, x₂ = -37.520259177452.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.47974082254786 - 37.520259177452 = -38

x₁ • x₂ = -0.47974082254786 • (-37.520259177452) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47974082254786, x₂ = -37.520259177452 означают, в этих точках график пересекает ось X