Решение квадратного уравнения x² +38x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 19 = 1444 - 76 = 1368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1368) / (2 • 1) = (-38 + 36.986484017814) / 2 = -1.0135159821861 / 2 = -0.50675799109307

x₂ = (-38 - √ 1368) / (2 • 1) = (-38 - 36.986484017814) / 2 = -74.986484017814 / 2 = -37.493242008907

Ответ: x₁ = -0.50675799109307, x₂ = -37.493242008907.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.50675799109307 - 37.493242008907 = -38

x₁ • x₂ = -0.50675799109307 • (-37.493242008907) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50675799109307, x₂ = -37.493242008907 означают, в этих точках график пересекает ось X