Решение квадратного уравнения x² +38x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 2 = 1444 - 8 = 1436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1436) / (2 • 1) = (-38 + 37.894590642993) / 2 = -0.10540935700717 / 2 = -0.052704678503584

x₂ = (-38 - √ 1436) / (2 • 1) = (-38 - 37.894590642993) / 2 = -75.894590642993 / 2 = -37.947295321496

Ответ: x₁ = -0.052704678503584, x₂ = -37.947295321496.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.052704678503584 - 37.947295321496 = -38

x₁ • x₂ = -0.052704678503584 • (-37.947295321496) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.052704678503584, x₂ = -37.947295321496 означают, в этих точках график пересекает ось X