Решение квадратного уравнения x² +38x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 20 = 1444 - 80 = 1364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1364) / (2 • 1) = (-38 + 36.932370625239) / 2 = -1.0676293747612 / 2 = -0.53381468738061

x₂ = (-38 - √ 1364) / (2 • 1) = (-38 - 36.932370625239) / 2 = -74.932370625239 / 2 = -37.466185312619

Ответ: x₁ = -0.53381468738061, x₂ = -37.466185312619.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.53381468738061 - 37.466185312619 = -38

x₁ • x₂ = -0.53381468738061 • (-37.466185312619) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53381468738061, x₂ = -37.466185312619 означают, в этих точках график пересекает ось X