Решение квадратного уравнения x² +38x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 21 = 1444 - 84 = 1360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1360) / (2 • 1) = (-38 + 36.878177829172) / 2 = -1.1218221708285 / 2 = -0.56091108541423

x₂ = (-38 - √ 1360) / (2 • 1) = (-38 - 36.878177829172) / 2 = -74.878177829172 / 2 = -37.439088914586

Ответ: x₁ = -0.56091108541423, x₂ = -37.439088914586.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.56091108541423 - 37.439088914586 = -38

x₁ • x₂ = -0.56091108541423 • (-37.439088914586) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56091108541423, x₂ = -37.439088914586 означают, в этих точках график пересекает ось X