Решение квадратного уравнения x² +38x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 22 = 1444 - 88 = 1356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1356) / (2 • 1) = (-38 + 36.823905279044) / 2 = -1.1760947209561 / 2 = -0.58804736047803

x₂ = (-38 - √ 1356) / (2 • 1) = (-38 - 36.823905279044) / 2 = -74.823905279044 / 2 = -37.411952639522

Ответ: x₁ = -0.58804736047803, x₂ = -37.411952639522.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.58804736047803 - 37.411952639522 = -38

x₁ • x₂ = -0.58804736047803 • (-37.411952639522) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58804736047803, x₂ = -37.411952639522 означают, в этих точках график пересекает ось X