Решение квадратного уравнения x² +38x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 23 = 1444 - 92 = 1352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1352) / (2 • 1) = (-38 + 36.7695526217) / 2 = -1.2304473782995 / 2 = -0.61522368914977

x₂ = (-38 - √ 1352) / (2 • 1) = (-38 - 36.7695526217) / 2 = -74.7695526217 / 2 = -37.38477631085

Ответ: x₁ = -0.61522368914977, x₂ = -37.38477631085.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.61522368914977 - 37.38477631085 = -38

x₁ • x₂ = -0.61522368914977 • (-37.38477631085) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61522368914977, x₂ = -37.38477631085 означают, в этих точках график пересекает ось X