Решение квадратного уравнения x² +38x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 24 = 1444 - 96 = 1348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1348) / (2 • 1) = (-38 + 36.715119501372) / 2 = -1.2848804986284 / 2 = -0.64244024931418

x₂ = (-38 - √ 1348) / (2 • 1) = (-38 - 36.715119501372) / 2 = -74.715119501372 / 2 = -37.357559750686

Ответ: x₁ = -0.64244024931418, x₂ = -37.357559750686.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.64244024931418 - 37.357559750686 = -38

x₁ • x₂ = -0.64244024931418 • (-37.357559750686) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64244024931418, x₂ = -37.357559750686 означают, в этих точках график пересекает ось X