Решение квадратного уравнения x² +38x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 25 = 1444 - 100 = 1344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1344) / (2 • 1) = (-38 + 36.660605559647) / 2 = -1.3393944403533 / 2 = -0.66969722017664

x₂ = (-38 - √ 1344) / (2 • 1) = (-38 - 36.660605559647) / 2 = -74.660605559647 / 2 = -37.330302779823

Ответ: x₁ = -0.66969722017664, x₂ = -37.330302779823.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.66969722017664 - 37.330302779823 = -38

x₁ • x₂ = -0.66969722017664 • (-37.330302779823) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66969722017664, x₂ = -37.330302779823 означают, в этих точках график пересекает ось X