Решение квадратного уравнения x² +38x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 26 = 1444 - 104 = 1340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1340) / (2 • 1) = (-38 + 36.606010435446) / 2 = -1.3939895645537 / 2 = -0.69699478227687

x₂ = (-38 - √ 1340) / (2 • 1) = (-38 - 36.606010435446) / 2 = -74.606010435446 / 2 = -37.303005217723

Ответ: x₁ = -0.69699478227687, x₂ = -37.303005217723.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.69699478227687 - 37.303005217723 = -38

x₁ • x₂ = -0.69699478227687 • (-37.303005217723) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69699478227687, x₂ = -37.303005217723 означают, в этих точках график пересекает ось X