Решение квадратного уравнения x² +38x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 27 = 1444 - 108 = 1336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1336) / (2 • 1) = (-38 + 36.551333764994) / 2 = -1.4486662350059 / 2 = -0.72433311750293

x₂ = (-38 - √ 1336) / (2 • 1) = (-38 - 36.551333764994) / 2 = -74.551333764994 / 2 = -37.275666882497

Ответ: x₁ = -0.72433311750293, x₂ = -37.275666882497.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.72433311750293 - 37.275666882497 = -38

x₁ • x₂ = -0.72433311750293 • (-37.275666882497) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72433311750293, x₂ = -37.275666882497 означают, в этих точках график пересекает ось X