Решение квадратного уравнения x² +38x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 28 = 1444 - 112 = 1332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1332) / (2 • 1) = (-38 + 36.496575181789) / 2 = -1.5034248182107 / 2 = -0.75171240910534

x₂ = (-38 - √ 1332) / (2 • 1) = (-38 - 36.496575181789) / 2 = -74.496575181789 / 2 = -37.248287590895

Ответ: x₁ = -0.75171240910534, x₂ = -37.248287590895.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.75171240910534 - 37.248287590895 = -38

x₁ • x₂ = -0.75171240910534 • (-37.248287590895) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75171240910534, x₂ = -37.248287590895 означают, в этих точках график пересекает ось X