Решение квадратного уравнения x² +38x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 29 = 1444 - 116 = 1328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1328) / (2 • 1) = (-38 + 36.441734316577) / 2 = -1.5582656834228 / 2 = -0.7791328417114

x₂ = (-38 - √ 1328) / (2 • 1) = (-38 - 36.441734316577) / 2 = -74.441734316577 / 2 = -37.220867158289

Ответ: x₁ = -0.7791328417114, x₂ = -37.220867158289.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.7791328417114 - 37.220867158289 = -38

x₁ • x₂ = -0.7791328417114 • (-37.220867158289) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7791328417114, x₂ = -37.220867158289 означают, в этих точках график пересекает ось X