Решение квадратного уравнения x² +38x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 3 = 1444 - 12 = 1432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1432) / (2 • 1) = (-38 + 37.841775856849) / 2 = -0.158224143151 / 2 = -0.079112071575498

x₂ = (-38 - √ 1432) / (2 • 1) = (-38 - 37.841775856849) / 2 = -75.841775856849 / 2 = -37.920887928425

Ответ: x₁ = -0.079112071575498, x₂ = -37.920887928425.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.079112071575498 - 37.920887928425 = -38

x₁ • x₂ = -0.079112071575498 • (-37.920887928425) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.079112071575498, x₂ = -37.920887928425 означают, в этих точках график пересекает ось X