Решение квадратного уравнения x² +38x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 30 = 1444 - 120 = 1324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1324) / (2 • 1) = (-38 + 36.386810797321) / 2 = -1.6131892026795 / 2 = -0.80659460133975

x₂ = (-38 - √ 1324) / (2 • 1) = (-38 - 36.386810797321) / 2 = -74.386810797321 / 2 = -37.19340539866

Ответ: x₁ = -0.80659460133975, x₂ = -37.19340539866.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.80659460133975 - 37.19340539866 = -38

x₁ • x₂ = -0.80659460133975 • (-37.19340539866) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80659460133975, x₂ = -37.19340539866 означают, в этих точках график пересекает ось X