Решение квадратного уравнения x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 31 = 1444 - 124 = 1320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1320) / (2 • 1) = (-38 + 36.33180424917) / 2 = -1.6681957508301 / 2 = -0.83409787541505

x₂ = (-38 - √ 1320) / (2 • 1) = (-38 - 36.33180424917) / 2 = -74.33180424917 / 2 = -37.165902124585

Ответ: x₁ = -0.83409787541505, x₂ = -37.165902124585.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.83409787541505 - 37.165902124585 = -38

x₁ • x₂ = -0.83409787541505 • (-37.165902124585) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83409787541505, x₂ = -37.165902124585 означают, в этих точках график пересекает ось X