Решение квадратного уравнения x² +38x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 32 = 1444 - 128 = 1316

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-38 + √ 1316) / (2 • 1) = (-38 + 36.276714294434) / 2 = -1.7232857055659 / 2 = -0.86164285278295

x2 = (-38 - √ 1316) / (2 • 1) = (-38 - 36.276714294434) / 2 = -74.276714294434 / 2 = -37.138357147217

Ответ: x1 = -0.86164285278295, x2 = -37.138357147217.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x1 + x2 = -0.86164285278295 - 37.138357147217 = -38

x1 • x2 = -0.86164285278295 • (-37.138357147217) = 32

График

Два корня уравнения x1 = -0.86164285278295, x2 = -37.138357147217 означают, в этих точках график пересекает ось X