Решение квадратного уравнения x² +38x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 33 = 1444 - 132 = 1312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1312) / (2 • 1) = (-38 + 36.22154055255) / 2 = -1.7784594474503 / 2 = -0.88922972372517

x₂ = (-38 - √ 1312) / (2 • 1) = (-38 - 36.22154055255) / 2 = -74.22154055255 / 2 = -37.110770276275

Ответ: x₁ = -0.88922972372517, x₂ = -37.110770276275.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.88922972372517 - 37.110770276275 = -38

x₁ • x₂ = -0.88922972372517 • (-37.110770276275) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88922972372517, x₂ = -37.110770276275 означают, в этих точках график пересекает ось X