Решение квадратного уравнения x² +38x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 34 = 1444 - 136 = 1308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1308) / (2 • 1) = (-38 + 36.16628264005) / 2 = -1.8337173599498 / 2 = -0.91685867997488

x₂ = (-38 - √ 1308) / (2 • 1) = (-38 - 36.16628264005) / 2 = -74.16628264005 / 2 = -37.083141320025

Ответ: x₁ = -0.91685867997488, x₂ = -37.083141320025.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.91685867997488 - 37.083141320025 = -38

x₁ • x₂ = -0.91685867997488 • (-37.083141320025) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91685867997488, x₂ = -37.083141320025 означают, в этих точках график пересекает ось X