Решение квадратного уравнения x² +38x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 35 = 1444 - 140 = 1304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1304) / (2 • 1) = (-38 + 36.110940170536) / 2 = -1.8890598294644 / 2 = -0.94452991473221

x₂ = (-38 - √ 1304) / (2 • 1) = (-38 - 36.110940170536) / 2 = -74.110940170536 / 2 = -37.055470085268

Ответ: x₁ = -0.94452991473221, x₂ = -37.055470085268.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.94452991473221 - 37.055470085268 = -38

x₁ • x₂ = -0.94452991473221 • (-37.055470085268) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94452991473221, x₂ = -37.055470085268 означают, в этих точках график пересекает ось X