Решение квадратного уравнения x² +38x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 36 = 1444 - 144 = 1300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1300) / (2 • 1) = (-38 + 36.05551275464) / 2 = -1.9444872453601 / 2 = -0.97224362268005

x₂ = (-38 - √ 1300) / (2 • 1) = (-38 - 36.05551275464) / 2 = -74.05551275464 / 2 = -37.02775637732

Ответ: x₁ = -0.97224362268005, x₂ = -37.02775637732.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.97224362268005 - 37.02775637732 = -38

x₁ • x₂ = -0.97224362268005 • (-37.02775637732) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97224362268005, x₂ = -37.02775637732 означают, в этих точках график пересекает ось X