Решение квадратного уравнения x² +38x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 37 = 1444 - 148 = 1296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1296) / (2 • 1) = (-38 + 36) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-38 - √ 1296) / (2 • 1) = (-38 - 36) / 2 = -74 / 2 = -37

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -37.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -1 - 37 = -38

x₁ • x₂ = -1 • (-37) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -37 означают, в этих точках график пересекает ось X